Дмитро Барковський був одним із активних учасників українського національного підпілля у Кременчуці. Разом із однодумцями Організації Українських Націоналістів відстоював ідею Самостійної Української Соборної Держави зі своєю культурою та історією. Прагнув відродити національну свідомість. Боровся проти комуністичного сталінського та націонал-соціалістичного гітлерівського режиму.

Дмитро Давидович працював у кременчуцьких школах викладачем української мови та літератури. Потім очолив Кременчуцький краєзнавчий музей, а згодом став науковим співробітником історичного відділу і кімнати мистецтв.

Працюючи у краєзнавчому музеї, Барковський постійно організовував тематичні виставки, присвячені знаковим подіям української історії. Влаштовував заняття з етнографії та українського фольклору, а також лекції спільно з товариством «Просвіта».

Дмитро Барковський мріяв видавати перший в Україні дитячий журнал. Навіть спромігся дістати папір журнального формату, який у нього вилучили при обшуку гестапівці. Також підготував оригінальну українську абетку.

У 1942 році пройшла серія арештів учасників підпілля ОУН, в тому числі і Дмитра Барковського. З концтабору він вже не повернувся.