У нього залишилися дружина та син.

Анатолій Моргун захищав Україну від російської військової агресії практично з перших днів повномасштабного вторгнення росії на території України. Був головним сержантом 2 загону спеціального призначення військової частини А-4030.

Загинув 20 березня 2023 року на Донеччині в районі населеного пункту Красногорівка під час виконання бойового завдання, залишаючись вірним військовій присязі та українському народові.

Прощання з Анатолієм Моргуном проходило у Міському палаці культури. Панахиду відслужили у Свято Миколаївському соборі. Поховали військового на Алеї Героїв Свіштовського кладовища поряд з іншими захисниками України.

Міський голова Віталій Малецький висловлює щирі співчуття рідним і близьким захисника.